Come funziona il GPS
Come il telefonino, anche il ricevitore GPS è diventato in
questi anni un apparecchio dall'uso talmente scontato che quasi
ci si dimentica di come e perchè funziona. Oltre alla soddisfazione
personale di capire “cosa si sta facendo”, è
bene conoscere i limiti dell'oggetto per prevedere fino a che punto
possiamo contare su di esso.
Il Global Positioning System è di esclusiva proprietà
e gestione del Pentagono. Gli elementi del sistema sono tre: la
costellazione di 24 satelliti, un centro terrestre di controllo
in Colorado e quattro “filiali” nei vari continenti,
e i ricevitori di noi utilizzatori.
Tutti i 24 satelliti orbitano a 10.900 miglia di altezza, compiono
un giro completo in 12 ore e sono distribuiti in modo che, su tutta
la Terra, ce ne possano sempre essere almeno 6 sopra l'orizzonte
(fig. 1).
Fig. 1
Il loro lancio è iniziato nel 1978 con un gruppo di 10 a
scopo sperimentale (Block I).
GPS - Block-1
L'attuale costellazione, Block-2, è stata messa in orbita
tra il 1989 e il 1994, data della effettiva copertura mondiale del
servizio.
GPS - Block-2
L'apparecchio GPS è un computer in simbiosi con un ricevitore
radio, in grado di captare simultaneamente da 8 a 12 satelliti (dipende
dai modelli), che trasmettono sui 1.575 MHz; una seconda frequenza,
1.227 MHz è di uso esclusivamente militare. Il principio
di funzionamento è simile al metodo per determinare il punto
nave grazie alla posizione nota di alcuni oggetti a terra.
All'accensione, la prima cosa che fa il GPS è “mappare”
la posizione dei satelliti che ha sopra di sé. Per fare questo
legge dalla propria memoria l'almanacco, una specie di orario dei
treni che gli dice cosa passa, dove e quando. L'almanacco è
quello dell'ultimo utilizzo precedente; se è passato qualche
mese o se siamo a 3-400 miglia di distanza, è inservibile
e va ricostruito: ecco perchè a volte capita che il GPS ci
mostra la carta o un elenco di Nazioni e chiede: “dimmi dove
siamo”; se gli diamo un'indicazione di massima sulla posizione,
la compilazione del nuovo almanacco è veloce, altrimenti,
ricevendo tutti i dati dal cielo, richiede una dozzina di minuti.
All'accensione successiva, invece, tutto è più rapido:
da ogni satellite deve ricevere solo le effemeridi, che comunicano
le correzioni rispetto alla posizione teorica dell'orbita.
Fig.2 Nota la posizione dei satelliti, il calcolo delle distanze
d permette di determinare la posizione del GPS.
Una volta nota la posizione degli amichetti, il ricevitore calcola
la propria distanza rispetto ad ognuno di essi (fig. 2), e lo fa
misurando il tempo che il segnale radio impiega ad arrivare. Per
questo scopo ogni satellite trasmette di continuo una sequenza di
dati senza contenuti specifici, ma ognuna con caratteristiche diverse
e già note al ricevitore. Tecnicamente si chiama pattern
pseudo-casuale, semplificando possiamo immaginare che ogni satellite
suoni di continuo una filastrocca; anche se molto disturbata (e
lo è, vista la grande distanza e la minuscola antenna), essa
sarà comunque riconoscibile dal ricevitore, il quale non
ha bisogno di ricavarne dati ma solo, appunto, di riconoscerla.
GPS e satellite iniziano a “suonarla” insieme esattamente
nello stesso istante; il dato utile è la differenza di tempo
(il ritardo) tra le due “esecuzioni”. Il prodotto tra
il ritardo e la velocità del segnale (300.000 Km/sec) fornisce
la distanza. Il ricevitore ora sa di trovarsi su una ipotetica sfera
di raggio pari alla distanza misurata. Lo stesso calcolo, ripetuto
con tre satelliti, permette di determinare il punto; ma non basta...
Il nocciolo della questione è misurare esattamente il ritardo
del segnale: una differenza di 1 millisecondo tra gli orologi di
satellite e ricevitore provocherebbe un errore di 300 Km! Gli orologi
in orbita sono atomici, quanto di più preciso esista, e vengono
regolarmente tenuti in fase tra loro dal centro in Colorado; il
nostro GPS ha un orologio al quarzo, preciso a sufficienza nel breve
periodo necessario ai calcoli, ma sicuramente sfasato rispetto a
quelli lassù. La soluzione è usare un quarto satellite:
se il quarto calcolo non restituisce il punto dei precedenti tre,
c'è un errore; il GPS quindi corregge l'orologio fino a quando
tutte e quattro le distanze portano ad un punto geometricamente
valido. Il punto sarà sempre più preciso man mano
che aumentano i satelliti che concorrono al calcolo (e noi ora sappiamo
di avere a bordo un orologio perfetto!).
La latitudine e la longitudine ottenute sono comunque accompagnate
da uno scarto di 10-50 m. Cosa determina l'errore? La deviazione
del segnale all'attraversamento di ionosfera e troposfera, effemeridi
e orologi, disturbi radio, rimbalzi del segnale su gole, monti e
palazzi, una posizione geometricamente sfavorevole dei satelliti;
ma soprattutto la Selective Availability: la facoltà da parte
del Pentagono di diffondere effemeridi volutamente errate per necessità
militari.
Dall'entrata in servizio del sistema GPS le informazioni trasmesse
dalla costellazione di 24 satelliti non sono mai cambiate. Perchè
allora i vecchi Gps sono così scarni di funzionalità
mentre quelli più recenti sono molto più versatili
e precisi? Va subito detto che dal cielo non arriva nessun dato
direttamente utilizzabile dall'utente, tipo coordinate o velocità;
tutte le informazioni che leggiamo sul display del gps sono frutto
di calcoli eseguiti dal solo ricevitore. L'evoluzione degli apparati
dipende quindi in larga misura dalla aumentata capacità di
calcolo che, analogamente ai personal computer, sfrutta processori
sempre più veloci e abbondanza di memoria. Inoltre, un numero
sempre più crescente di utilizzatori ha permesso di determinare
il tipo e la qualità delle funzioni, e di produrre elettroniche
“dedicate”, abbattendo costi e ingombri.
GPS mod. Garmin 45 ai raggi X
Se andiamo a curiosare dentro a un gps di dieci anni fa, scopriamo
che l'elettronica è costituita in larga misura da componenti
standard, gli stessi che si usavano per i personal computer e altri
apparati industriali. Ad esempio Magellan e Trimble adottavano come
microprocessore il Motorola MC68000, lo stesso che in quegli anni
veniva montato sui pc Apple Macintosh. Ma questo indizio ci svela
un'altra cosa: la potenza di calcolo necessaria a un gps è
a tutti gli effetti quella di un computer, non certo quella di una
calcolatrice da liceo! Per dare il solo punto nave, un gps deve:
riconoscere almeno quattro satelliti e la sequenza di dati che trasmettono,
misurare con precisione infinitesimale il tempo con cui arrivano
questi segnali (ripulito del ritardo per i calcoli), determinare
il punto geometrico tenendo conto che nel frattempo tutto si muove
(satelliti e ricevitore), trasformare il punto geometrico in latitudine
e longitudine e correggerli rispetto all'elissoide (map-datum) di
riferimento. Il tutto nell'arco di un secondo, il tempo tipico che
passa tra un punto nave fornito e il precedente. E non basta: l'apparecchio
deve poter interagire in ogni momento con l'utente (gestione della
tastiera e del display) e con altri eventuali strumenti presenti
a bordo (protocollo dati Nmea o simili), e se i satelliti disponibili
sono più di quattro (si arriva anche a dodici) vengono automaticamente
utilizzati, al fine di migliorare la precisione del punto nave...
Ma un gps che restituisce le sole latitudine e longitudine non esiste,
è troppo povero: le coordinate, sebbene indispensabili, da
sole sono poco funzionali. Vediamo allora, con le inevitabili semplificazioni,
cosa può offrirci la prodigiosa macchinetta sulla base di
calcoli in funzione del tempo e dello spazio.
Supponiamo di aver percorso il tratto di mare dal punto Pp (un punto
passato), e di trovarci in P0, il punto attuale (fig.2).
Fig. 2
Le differenze di lat. e long. tra i due punti restituiscono la
distanza percorsa, la quale in relazione al tempo impiegato fornisce
la velocità. Tutti i punti Pp del viaggio vengono memorizzati
assieme all'istante del rilevamento e alla velocità, e vanno
a formare una traccia, dalla quale si otterranno grafico del percorso,
tempo totale del viaggio, velocità media e velocità
massima raggiunta.
La differenza di long. e di lat. tra P0 e Pp ci informa anche sulla
rotta: il display mostra una bussola con i gradi della prua. Ovvio
che la rotta è un'indicazione significativa solo se siamo
in movimento: il gps non “sente” il Nord!
Il punto futuro da raggiungere Pf è un waypoint (traducibile
in “punto del percorso”) che avevamo precedentemente
registrato nella memoria del ricevitore. I gps accettano centinaia
di waypoint: ognuno è caratterizzato dalle sue coordinate
e da un nome, spesso anche da un simbolo grafico. Con il comando
generalmente chiamato GOTO (“vai a”) informiamo il gps
che un certo waypoint presente in memoria sarà il nostro
Pf.
Appena concluso questo comando, esso visualizzerà: la rotta
in gradi da seguire (l'autopilota di bordo stava aspettando proprio
questo dato...), la distanza che ci separa e il tempo stimato per
arrivare; e da buon specialista delle orbite, il gps ci dirà
anche a che ora tramonta il sole in Pf.
Fig. 3: con questa schermata il gps ci informa
sulla velocità (30) e che mancano 7,56 miglia e 3 ore e 34
al prossimo waypoint, al quale arriveremo alle 4.22 con prua 245
gradi.
In navigazione, ogni punto P0 può diventare istantaneamente
un waypoint: una comodità impagabile quando si solcano acque
sconosciute e si vuole memorizzare il punto per usi futuri (l'ingresso
in un porto, un relitto, dove ho perso l'ancora...). Un uso particolare
del waypoint preso al volo è l'uomo a mare. Molti ricevitori
hanno la funzione MOB (Man Over Board) che è a tutti gli
effetti una scorciatoia per fissare in emergenza un waypoint con
la pressione del solo pulsante Mob (curiosità: deriva forse
da qui il termine mobbing, il buttare fuori dalle aziende i dipendenti
scomodi?).
Una concatenazione di waypoint e di goto è aggregabile in
una Rotta (Route), anch'essa utilissima per affrontare percorsi
complessi, quali la navigazione in un arcipelago o tra i canali
di acque interne.
Tra le funzioni che via via si sono integrate nel gps, facendolo
diventare uno strumento sempre più “multiruolo”,
possiamo trovare: la bussola magnetica, il barometro, l'almanacco
delle maree e delle fasi lunari, il telefono gsm, l'integrazione
con le carte digitali.
Antenna elicoidale del GPS mod. Garmin 45 ai
raggi X
Articolo di Antonio Pezzoni pubblicato su Bolina
- 2003. |
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